基于改进边际优化的离散变量优化设计算法

针对传统离散变量优化方法存在的目标函数测算次数多、收敛性不佳等问题,借鉴边际优化理论和模式搜索算法,设计了一种基于改进边际优化的离散变量优化设计算法。借鉴边际效用优化原理,通过引入周围单位步长空间的概念,在初始点选择、边际增量设计、禁忌搜索策略等方面进行了改进,并设计了变异操作以跳出局部最优。实例分析表明,所提算法能够快速准确地收敛到局部最优解,实现以尽可能少的目标函数测算得到问题的满意解或最优解,适合于求解高维离散变量优化问题和仿真优化问题。     

基于离散Morse理论的优化模型

根据Forman的离散Morse理论的特点，提出一种基于离散Morse理论的优化模型. 该模型利用在3维空间点构建离散Morse函数进行最优化的算法，得到了问题的最优解或近似最优解，同时也证明了构建的函数确实是复形上的离散Morse函数. 这是一个全新的尝试. 实验在4个典型的测试函数中进行，结果证明了该模型的有效性，且该模型尤其适用于解决大数据量的优化问题.     

一类高阶自共轭微分算子谱的定量分析

定量研究了一类高阶自共轭微分算子的谱,得到了这类算子的本质谱充满了正实轴,而在负半轴上只有离散谱.     

具有无穷时滞的“食物有限”差分系统的持久性

研究具有无穷时滞的"食物有限"差分模型。通过对系统进行详尽的分析,得到了系统的无条件持久的结果。     

基于模拟有限差分的嵌入式离散裂缝数学模型

嵌入式离散裂缝模型划分网格时不需要考虑油藏内的裂缝形态,只需对基岩系统进行简单的网格剖分,可以大大降低网格划分的复杂度,从而能够提高计算效率.并且该模型可以将现有成熟的油藏数值模拟技术和离散裂缝网络模型有机地结合起来,能精细地模拟流体在裂缝性油藏中的流动.本文模型求解采用模拟有限差分方法,该方法基于单个网格的节点和面信息构造数值计算格式,理论上适用于任何复杂网格系统,且具有良好的局部守恒性,将其推广到嵌入式离散裂缝模型后,克服了该模型基于有限差分方法求解时不能有效处理全张量形式的渗透率以及不适用于复杂边界形状裂缝性油藏的局限性.最后通过实际算例验证了本文方法的正确性和优越性.     

离散加权信源与熵密度偏差的极限性质

利用熵密度偏差，研究了服从几分分布的离散加权信源的极限性质，其主要结果推广了离散信源Shannon－Mcmillan定理。     

含有状态时滞的受扰线性离散系统前馈-反馈最优控制

对在随机噪声环境下含状态时滞的线性离散系统的最优控制问题进行了研究。利用卡尔曼滤波算法求得随机干扰的最优估计值,并构造一个敏感度函数,根据麦克劳林展开式将原系统的求取过程转化为通过构造一个两点边值问题族来求解。同时在最优控制律中构造一个补偿函数以减小运算中所带来的误差。将原系统的最优控制律近似估算成M阶前馈-反馈次优控制律,再由分离原理得到含有状态时滞的受扰线性离散系统前馈-反馈最优控制律,最后通过给定一个M的具体值得到M阶的前馈-反馈次优控制律的仿真图像来对比前馈-反馈与经典状态反馈的控制作用,表明前馈-反馈在最优控制律中具有更好的控制效果。     

带有时滞的非线性离散系统的持久性

研究了带有时滞的非线性离散系统,借助差分方程理论,通过比较定理和极限理论,获得了保证该系统永久持续生存的充分性条件。最后,举例说明了结果的可行性。     

有限容量Geom/Geom/1/MWV离散时间排队

考虑有限容量Geom/Geom/1多重工作休假离散时间排队系统,系统容量为N.建立模型,给出状态转移概率阵,通过求解有限方程组,得出稳态下系统队长分布,并由此得到稳态下顾客消失概率、队长的PGF和平均队长、顾客等待时间的PGF.     

离散事件仿真的CPU缓存加速算法

针对大规模离散事件仿真的应用需求,提出了CPU(中央处理器)缓存加速算法。采用空间局域化的环型链表存储事件摘要,兼具离散事件仿真(DES)事件分类和缓存加速作用。算法性能分析显示,入队时间复杂度为O(sqrt(n)),出队复杂度为O(1),优于目前主流的日历调度算法及改进算法。100节点9 900并发业务的网络仿真实验结果证实,相比于线性链表算法,文中提出的算法可使DES计算加速21倍。